Окончила Тольяттинское музыкальное училище (1988, класс Л.А.Магерамовой), Нижегородскую государственную консерваторию (1992, класс доцента В.А.Зимакова) и ассистентуру-стажировку при ННГК (1994, рук. - профессор С.Н.Пропищан).
С 1992 года преподает на кафедре струнных инструментов специальный класс и методику, с 2008 г. - доцент.
Еще будучи студенткой, М.П.Евсикова начала играть в камерном оркестре под руководством С.Л.Ярошевича. С 1990 года оркестром стала руководить С.Н.Пропищан и М.П.Евсикова до 2003 года работала концертмейстером альтовой группы уже в Муниципальном камерном оркестре «Солисты Нижнего Новгорода».
Ежегодно М.Евсикова выступает с сольными и камерными программами, сотрудничает с А.Богданович, А.Лукьяненко, А.Назаровой, Д.Гришиным, С.Пропищан, И.Шороновой, Л.Лукьяненко, Б. Альтерман, М.Дегаитой, Х.Хеппом, М.Крекелем и др. Участник Международных музыкальных фестивалей: «Музыкальные вечера в Северной Пальмире», «Музыкальные букеты от Алексея Любимова» и др.
Воспитала лауреатов Международных конкурсов: Д.Гришин – лауреат конкурса Ю.Башмета 2000 г.; Д.Стариков – лауреат Международного конкурса в г.Киеве 2004 г., обладатель стипендий Президента России и мэра Нижнего Новгорода; К.Кузьмина- лауреат Международных конкурсов в г. Киеве 2004 г. и Рузе 2011 г.
Автор опубликованной работы «Роль педагога в организации учебного процесса».
